В 1822-1824 годах у входа на Ваганьковское кладбище по проекту А.Ф. Элькинского были построены два флигеля. В юго-западном флигеле (слева от входа) была открыта богадельня. В северо-восточном флигеле разместилась часовня, а затем церковно-приходская школа.
Юго-западный флигель. Вид со стороны улицы Сергея Макеева
Северо-восточный флигель, вид со стороны улицы Сергея Макеева
Юго-западный флигель (на дальнем плане) и северо-восточный (перед которым стоят участники крестного хода)
Северо-восточный флигель, вид со входа на Ваганьковское кладбище
В 1916 году здание церковно-приходской школы на средства благотворителя А.С. Лонгинова было перестроено в храм апостола Андрея Первозванного. Это был единственный в Москве храм, освященный в честь святого апостола до революции.
Северо-восточный флигель с храмами, вид со стороны Центральной площади Ваганьковского кладбища
Церковно-приходскую школу закрыли в 1918 году. Службы в Андреевском храме продолжались до 1923 года.
Именно в Андреевском храме пребывало духовенство Патриаршей церкви в 1923-1925 годах, когда обновленцы захватили основной ваганьковский храм Воскресения Словущего.
«Когда в храм Воскресения Словущего пришли обновленцы и захватили его силой, то именно этот, Андреевский храм, стал пристанищем для священников из патриаршей, тихоновской Церкви. В нем совершали богослужения, молились, в том числе и об упокоении похороненных здесь православных христиан. Именно поэтому место это особенно значимо».
Игумен Петр (Еремеев), настоятель храма Воскресения Словущего на Ваганьково.
В начале 1925 года храм апостола Андрея Первозванного был окончательно закрыт.
В июне 1989 года было принято решение о возвращении Церкви здания бывшей ваганьковской церковно-приходской школы и восстановлении в нём храма. Была возведена пристройка к зданию, установлены купола и кресты. 21 октября храм был освящён архиепископом Зарайским Алексием (Кутеповым). После освящения владыка Алексий преподнёс в дар новому храму икону апостола Андрея Первозванного и святителя Алексия, митрополита Московского, с крестом-мощевиком. Сейчас эта аналойная икона и крест являются главной святыней Андреевского храма.
Престольный праздник Андреевского храма отмечается 13 декабря.
Храмовая икона святителя Алексия, митрополита Московского и всея Руси, и апостола Андрея Первозванного. Образ постоянно пребывает на аналое в центре Андреевского храма